Question

如图,在△ABC中,AB=8,BC=10,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点O,过点O的直线DE//AC,分别交AB、B

Answer 1

∵DE//AC,∴〈DOA=〈OAC（内错角相等）,

OA是角BAC平分线,

角DAO=〈OAC,

∴角DAO=角DCA,

三角形ADO是等腰三角形,

AD=OD,

同理三角形OEC也是等腰三角形,

OE=CE,

△BDE周长=BD+BE+DE

=BD+OD+BE+OE

=BD+AD+BE+CE=AB+BC=5+3=8(cm).

∴三角形BDE的周长为8cm.