Question

如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，且S △ACD =S △BCD ，则CD是△ABC的（　　） A．中线 B．高

Answer 1

过C作△ABC的高CE，如图，

∵S _△ACD=

1

2 AD•CE，S _△BCD=

1

2 BD•CE，

而S _△ACD=S _△BCD，

∴

1

2 AD•CE=

1

2 BD•CE，

∴AD=BD，

∴CD为△ABC的中线．

故选A．