Question

（2011•潮州二模）地球同步通信卫星和月球都看做绕地球做匀速圆周运动，其圆周运动的向心力分别为F1、F2；

Answer 1

A、对于地球卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

F=F_向
F=G[Mm

r2

F_向=m

v2/r]=mω²r=m（[2π/T]）²r

因而

G[Mm

r2=m

v2/r]=mω²r=m（[2π/T]）²r=ma

解得

F_向=

4π2r

T2

v=

GM

r

ω=

GM

r3

T=[2πr/v]=2π

r3

GM

a=[GM

r2

根据F=G

Mm

r2，由于月球是天体，质量远大于同步卫星质量，半径相差没有这么明显，故F₁＜F₂，故A正确；

B、由于同步卫星的公转周期小于月球的公转周期，根据T=2π

r3/GM]，可知同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，即

r₁＜r₂

根据v=

GM

r，v₁＞v₂，故B错误；

C、根据a=[GM

r2，a₁＞a₂，故B错误；

D、根据v=

GM/r]，v₁＞v₂＞

GM

r=7.9km/s，故D正确；

故选AD．