1,
f(x) = |1 - x| + |x - 2|
x < 1,f(x) = 1 - x + 2 - x = 3 - 2x,f(x) 单调递减,f(x)>f(1)=1.
1 f(1)=1.
只有当 1 f(b)=c-a.
c < x,f(x) = x - a + x - b + x - c = 3x - a - b - c,f(x) 单调递增,f(c) = 2c - a - b < f(x).
综合,有
x b时,f(x)单调递增.
所以,|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值是c-a.
3,
a (7-a)/2.
当(7-a)/2>=3,0 < a (7-a)/2 >= 3矛盾.
3