Question

函数f（x）=kx+2在区间[-2，2]上存在零点，则实数k的取值范围______．

Answer 1

解题思路：根据题意可知f（x）是单调函数，在[-2，2]上存在零点，应有f（-2）f（2）≤0，解不等式求出数k的取值范围．

由题意知k≠0，∴f（x）是单调函数，

又在闭区间[-2，2]上存在零点，

∴f（-2）f（2）≤0，

即（-2k+2）（2k+2）≤0，解得k≤-1或m≥1．

故答案为：k≥1或k≤-1．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查函数的单调性，以及函数存在零点的条件，解答的关键是根据题意转化成：f（-2）f（2）≤0，属于基础题．