Question

M是圆x^2+y^2-4x+2y-4=0上的动点,N是该圆的圆心,连接NM延长只P,使得NM=2MP,求动点P的轨迹方程

Answer 1

圆的方程可化为（x-2)^2+(y+1)^2=3^2,

易知圆心坐标为（2,-1）,NM=3,PM=1.5,PN=4.5.

所以P的轨迹为以N为圆心,PN为半径的圆.

所以其方程为（x-2)^2+(y+1)^2=4.5^2

展开,得：x^2+y^2-4x+2y-15.25=0