ye^[(1-y^2)cosx] 是 y 的奇函数,D 关于 x 轴对称,故积分为0.原式 I = 0+∫∫
x^4y^2dxdy = 4∫<0,1>x^4dx∫<0,2>>y^2dy= 4[x^5/5]<0,1>[y^3/3]<0,2> = (4/5)(8/3) = 32/15.
ye^[(1-y^2)cosx] 是 y 的奇函数,D 关于 x 轴对称,故积分为0.原式 I = 0+∫∫
x^4y^2dxdy = 4∫<0,1>x^4dx∫<0,2>>y^2dy= 4[x^5/5]<0,1>[y^3/3]<0,2> = (4/5)(8/3) = 32/15.