Question

关于一道证明题求证：lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc 是高一学

Answer 1

这道题很简单的,只要知道a+b>1/2的根号ab和lga+lgb=lgab的原理就行了.

因为lg(a+b)/2>lg根号ab,lg(b+c)/2>lg根号bc,lg(a+c)>lg根号ac

lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)>lg根号ab根号bc根号ac=lgabc

又因为lga+lgb+lgc=lgabc

所以lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc

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