Question

（2012•石家庄一模）一元二次方程x2+2x+m=0有实数解的充要条件为（　　）

Answer 1

解题思路：一元二次方程x²+2x+m=0有实数解的充要条件为根的判别式△=b²-4ac≥0，解之即可求出所求．

∵一元二次方程x²+2x+m=0有实数解

∴△=2²-4m≥0解得m≤1

∴一元二次方程x²+2x+m=0有实数解的充要条件为m≤1

故选B．

点评：

本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题主要考查了方程的解，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．属于基础题．