Question

（多0j中•湖北二模）若函数f（x）=loga（多-ax）（a＞0，a≠j）在区间（j，3）内单调递增，则a的取值范围是

Answer 1

解题思路：先将函数f（x）=loga（2-ax）转化为y=logat，t=2-ax，两个基本函数，再利用复合函数求解．

令y=l地g_at，t=2-ax，

∵a＞我，

∴t=2-ax在（j，个）上单调递减，

∵了（x）=l地g_a（2-ax）（a＞我a≠j）在区间（j，个）内单调递增，

∴函y=l地g_at是减函数，且t（x）＞我在（j，个）上成立，

∴

我＜a＜j

2−个a≥我

∴我＜a≤[2/个]，

故a的取值范围是（我，[2/个]]，

故答案为：（我，[2/个]]

点评：

本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查复合函数，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围．本题容易忽视t=2-ax＞0的情况导致出错．