Question

求锐角三角函数锐角度数为75°时4个函数的值?（也就是求tan、cot、sin、cos）

Answer 1

tan75°=tan(45+30)=(tan45+tan30)/(1-tan45tan30)

=(1+根号3/3)/(1-1根号3/3)=(3+根号3)(3-根号3)

=(3+根号3)^2/6=2+根号3

cot75°=1/tan75=1/(2+根号3)=2-根号3

sin75°=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=根号2/2*根号3/2+根号2/2*1/2

=(根号6+根号2)/4

cos75°=cos(45+30)=cos45cos30-sin45sin30=根号2/2*根号3/2-根号2/2*1/2

=(根号6-根号2)/4