Question

一道初二代数已知a>=0,b>=0,c>=0,d>=0若a,b,c,d满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,则

Answer 1

用的都是基本不等式的知识

a^4+b^4>=2(ab)^2

c^4+d^4>=2(cd)^2

a^4+b^4+c^4+d^4>=2(ab)^2+2(cd)^2>=4abcd

根据基本不等式的要求,当且仅当a=b=c=d时等号成立

证毕