解题思路：首先把x3+3x2-2xy-kx-4y分解成x2（x+2）+x（x-k）-2y（x+2），然后根据原式可分解为一次与二次因式之积可得x-k=x+2，于是求出k的值．
x3+3x2-2xy-kx-4y
x3+2x2+x2-kx-2y（x+2）
=x2（x+2）+x（x-k）-2y（x+2），
若x3+3x2-2xy-ky-4y可分解为一次与二次因式之积，
则x-k=x+2
解得：k=-2，
故答案为-2．
点评：
本题考点： 因式定理与综合除法．
考点点评： 本题主要考查因式定理与综合除法的知识点，解答本题的关键是熟练运用因式分解，此题难度一般．