Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC

Answer 1

sinA = 2sqrt(2)/3

S = bcSinA/2

所以bc = 6

余弦定理cosA = （b^2 + c^2 - a^2）/(2bc)

带入得b^2 + c^2 = 13

那么（b+c）^2 = 25 (b-c)^2 = 1

所以b+c=5,|b-c|=1

b= 3,c=2 或b =2,c=3