Question

如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点D'处,AB=1,当AE等于多少时△ABC是等边三角形

Answer 1

A、B、C为矩形的三个顶点.

∴ΔABC是RTΔ,不能为等边三角形.

在图中只有ΔAEF可能为等边三角形.

设ΔAEF为等边三角形,

则∠EAF=60°,CF=AF,

∴∠BAF=30°,

∴AF=AB/cos30°=2√3/3=AE,

即当AE=2√3/3时,ΔAEF是等边三角形.