Question

(本小题满分12分）一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是 ，试验不成功的概率都是 甲随机地从两套方案中选取一套

Answer 1

记事件“一次试验中，选择第 i 套方案并试验成功”为 A _i， i ＝1，2，则

P ( A _i)＝×＝．

（Ⅰ）3次试验选择了同一套方案且都试验成功的概率

P ＝ P ( A ₁· A ₁· A ₁＋ A ₂· A ₂· A ₂)＝() ³＋() ³＝．………………………………4分

（Ⅱ） X 的可能值为0，1，2，3，则 X ～ B (3，)，

P ( X ＝ k )＝C() ^k() ^{3 － k} ， k ＝0，1，2，3．………………………………………8分

X 的分布列为

X

0

1

2

3

P

…10分

EX ＝3×＝1．……………………………………………………………………12分

略