因为三角形ABC是正三角形,角BDC=120°且BD=BC
所以角ABD=角ACD=90°
将三角形BED绕着角D顺时针旋转120°至三角形CGD
因为角EDF=60°
所以角BDE+角CDF=60°=角GDC+角CDF=角EDF
又因为DF=DF ED=DG
所以三角形BED与三角形CGD相似
所以EF=FC+CG
即EF=FC+BE
所以三角形AEF的周长=AE+AF+EF=AE+AF+FC+BE=AB+AC
所以三角形AEF的周长是AB+AC
因为三角形ABC是正三角形,角BDC=120°且BD=BC
所以角ABD=角ACD=90°
将三角形BED绕着角D顺时针旋转120°至三角形CGD
因为角EDF=60°
所以角BDE+角CDF=60°=角GDC+角CDF=角EDF
又因为DF=DF ED=DG
所以三角形BED与三角形CGD相似
所以EF=FC+CG
即EF=FC+BE
所以三角形AEF的周长=AE+AF+EF=AE+AF+FC+BE=AB+AC
所以三角形AEF的周长是AB+AC