Question

万有引力和微积分（求解）质量为m的 长为l的木棒 距离其一端a有一质量也为m的小球 求之间万有引力

Answer 1

这道题没说清楚吧,应该是木棒水平放置,小球距离木棒一端距离为a吧?

如果木棒的密度是均匀的,就没必要用微积分来解了

它们之间的距离是木棒质心到小球的距离为l/2+a

然后用公式F=Gmm/(l/2+a)^2

如果木棒的密度是变化的且密度公式告诉你是p(x)的话

那么质心坐标为x'=∫(0,l)p(x)xdx/∫(0,l)p(x)dx ( ∫(0,l)即0到L的定积分）

然后两者之间的距离为x'+a

F=Gmm/(x'+a)^2