Question

设{an}是等比数列,若a8／a4=2,s4=4则s8的值等于

Answer 1

解设S8=t

由a8／a4=2

知q^4=2且q≠1.

又由S4=a1（1-q^4)/(1-q)=4

S8=a1（1-q^8)/(1-q)=t

上述两式相比得

（1-q^4)/(1-q^8)=4/t

即（1-q^4)/(1-q^4)（1+q^4）=4/t

即1/（1+q^4）=4/t

即1/（1+2）=4/t

即1/3=4/t

即解得t=12

故S8=12.