【解答】原式×3可以得到如下变形
1×2×3＋2×3×3＋3×4×3＋……＋19×20×3
＝1×2×3＋2×3×（4－1）＋3×4×（5－2）＋……＋19×20×（21－18）
＝1×2×3－1×2×3＋2×3×4－2×3×4＋3×4×5＋……－18×19×20＋19×20×21
＝19×20×21
由此可以知道原式＝19×20×21÷3＝2660
1x2+2x3+3x4+.+19x20
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