解题思路：（1）过点作DH⊥AF交AB于点H，则有∠1+∠2=90°，故四边形DGEH是平行四边形，再由ASA定理得出△ABF≌△DAH，由此可得出结论；
（2）作DM∥GE交AB于点M，作AN∥HF交BC于点N，根据直角三角形的性质得出∠1+∠2=90°，再根据四边形ABCD是矩形可知∠3+∠2=90°，由相似三角形的性质得出△ABN∽△DAM，根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论；
（3）过点B作DC的平行线，过点C作OF的平行线，两线交于点P，连接AP，由题意可得DBPC为平行四边形，故可得出∠BAP=∠3+∠1=∠BPA=∠4+∠2．
若a＜b，即AC＜BD=CP，因而在△ACP中，由等边对等角可知∠3＜∠5，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．
（1）证明：如图3，过点作DH⊥AF交AB于点H，则有∠1+∠2=90°．
∵GE⊥AF，
∴DH∥GE．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠3+∠2=90°，BA=AE，DG∥HE，
∴∠3=∠1，四边形DGEH是平行四边形．
∴DH=GE，
在△ABF与△DAH中，
∵
∠3=∠1
AB=AD
∠B=∠DAH
∴△ABF≌△DAH，
∴DH=AF，
∴AF=GE；
（2）作DM∥GE交AB于点M，作AN∥HF交BC于点N（如图4）．
∵EG⊥HF，易得DM⊥AN，
∴∠1+∠2=90°．
又∵四边形ABCD是矩形，
∴∠3+∠2=90°，
∴∠3=∠1，且四边形ANFH及四边形MEGD均为平行四边形，
∴AN=HF，DM=EG．
∵∠3=∠1，∠B=∠MAD=90°，
∴△ABN∽△DAM，
∴[AN/DM]=[HF/EG]=[AB/DA]=[AB/BC]，即y=[2/x]；
（3）∵CO=4-a，DO=3+b．
∴Rt△DOC中，DC2=（4-a）2+（3+b）2，即（4-a）2+（3+b）2=52．
当a=b时，有（4-a）2+（3+a）2=25，解得a=1或a=0（不合）．
故答案为：1；
（4）当0＜a＜1时，a＜b．理由如下：
如图5，过点B作DC的平行线，过点C作OF的平行线，两线交于点P，连接AP．
∵CD∥BP，PC∥OF，
∴DBPC为平行四边形，
∴BP=DC，CP=BD．又AB=DC，∴BP=AB．
∴∠BAP=∠3+∠1=∠BPA=∠4+∠2．
若a＜b，即AC＜BD=CP，因而在△ACP中，
∵∠1＞∠2，
∴∠3＜∠4．
又∵∠5=∠4，
∴∠3＜∠5．
∵Rt△ABO中，sin∠3=[OB/AB]=[3/5]；同理sin∠5=[OC/CD]=[4-a/5]，
∴[4-a/5]＞[3/5]，即0＜a＜1．
点评：
本题考点： 四边形综合题．
考点点评： 本题考查的是四边形综合题，涉及到平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，难度较大．