Question

求函数y=x+根号1+2x的值域 用换元法

Answer 1

y=x+√(1+2x)

令t=√(1+2x)>=0

则x=(t²-1)/2

y=(t²-1)/2+t=(t²+2t-1)/2=1/2*(t+1)²-1

因为t>=0,所以y关于t单调增,最小值当t=0时取得,为y=-1/2

此时x=-1/2