Question

已知圆C1：x2+y2-2mx+m2=4，圆C2：x2+y2+2x-2my=8-m2（m＞3），则两圆的位置关系是（

Answer 1

解题思路：根据两圆的标准方程求出这两个圆的圆心和半径，求出圆心距，再根据两圆的圆心距C₁C₂大于半径之和，得出结论．

将两圆方程分别化为标准式得到圆C₁：（x-m）²+y²=4；圆C₂：（x+1）²+（y-m）²=9，

则圆心C₁（m，0），C₂（-1，m），半径r₁=2，r₂=3，

两圆的圆心距C₁C₂=

(m+1)2+m2＝

2m2+2m+1＞

2×32+2×3+1＝5＝2+3，

则圆心距大于半径之和，

故两圆相离．

故答案为：D．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题主要考查圆的标准方程，两圆的位置关系的判定方法，属于中档题．