解题思路：（1）首先设采购员购进篮球x，排球（100-x）只，列出不等式方程组求解；
（2）把盈利表示成购进篮球数x的函数，然后根据函数的性质即可求解．
（1）设采购员可购进篮球x只，则排球是（100-x）只，
依题意得80x+50（100-x）≤6815，
解得x≤60.5，
∵x是整数，
∴x=60，
答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．
（2）设利润为y元，
y=（110-80）x+（90-50）（100-x）=-10x+4000，
∵篮球的利润小于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最少时，商场可盈利最多，
故篮球55只，此时排球45只，商场可盈利-10×55+4000=3450（元）．
即该商场可盈利3450元．
点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．要注意本题的中的不等关系是“付款总额不得超过6815元”．