Question

求微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解.

Answer 1

e^x(y'+y)=1

(ye^x)'=1

两边积分：ye^x=x+C

y=e^(-x)(x+C)

令x=0：2=C

所以y=e^(-x)(x+2)