已知三角形三边的长均为整数,其中某两条边长之差为5,若此三角形周长为奇数,则第三边长的最小值为(  )

4个回答

  • 解题思路:根据已知可设其中一边为x,则另一边为x+5,第三边为y,又由此三角形周长为奇数,可得第三边的长为偶数,根据三角形三边关系,即可求得第三边长的最小值.

    ∵三角形三边中某两条边长之差为5,

    ∴设其中一边为x,则另一边为x+5,第三边为y,

    ∴此三角形的周长为:x+x+5+y=2x+y+5,

    ∵三角形周长为奇数,

    ∴y是偶数,

    ∵5<y<x+x+5,

    ∴y的最小值为6.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 三角形三边关系.

    考点点评: 此题考查了三角形的三边关系.解题的关键是分类讨论思想的应用.