Question

数学题,急!直角三角形ABO的顶点A是双曲线y=x分之k与直线y=-x+（k+1）在第二象限的交点,AB垂直x轴于B点,

Answer 1

(1)三角形ABO的面积为3/2=1.5=AB*BO/2

AB*BO=3=点A的横坐标与纵坐标之积的绝对值.

因为点A在双曲线y=x分之k上,所以点A的横坐标与纵坐标之积的绝对值=3,即

又因为A在第二象限,所以双曲线解析式为:xy=-3=k

直线解析式为y=-x-2

(2)联立两解析式解得:A(-3,1);C(1,-3)

两个坐标轴把三角形AOC分成三部分:与横坐标轴的面积,与纵坐标轴的面积,与两坐标轴的面积:

直线y=-x-2与坐标轴的交点为D(-2,0);E(0,-2)

三角形AOD面积=1

三角形DOE面积=2

三角形COE面积=1

三角形AOC的面积=1+2+1=4