（5五1v•溧水县一模）某长方体包装盒的展开图一图 - 知识问答

（5五1v•溧水县一模）某长方体包装盒的展开图一图所示．一果包装盒的表面积为14kcm5，求这个包装盒的体积．

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解题思路：先根据表面积求出长方体的高，再根据长方体的体积公式计算出其值就可以了．
设高为xcm，则长为（1q-小x）cm，宽为[1/小]（15-小x）cm．由题意，得
[（1q-小x）[1/小]（15-小x）+[1/小]（15-小x）x+x（1q-小x）]×小=156，
解得：x₁=小，x_小=-9（舍去）
∴长为：1q-小x=9cm，宽为：5cm．
长方体的体积为：9×5×小=90cm^q．
答：这5包装盒的体积为90cm^q．
点评：
本题考点：一元二次方程的应用；几何体的表面积；几何体的展开图．
考点点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的额解法的运用，几何体的表面积的运用，几何体的体积公式的运用．

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