方程f（x）=x无实根，∴f（x）-x＞0或f（x）-x＜0．
∵a＞0，∴f（x）-x＞0对一切x∈R成立，
∴f（x）＞x，用f（x）代入，
∴f[f（x）]＞f（x）＞x，∴命题①正确；
同理若a＜0，则有f[f（x）]＜x，∴命题②错误；命题③正确；
∵a+b+c=0，∴f（1）-1＜0，
∴必然归为a＜0，有f[f（x）]＜x，∴命题④正确．
故选C．
已知f（x）=ax 2 +bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题
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