Question

两个同圆中,小圆的切线被大圆截得的线段长的线段长为6,该弦分大圆圆周为1比3两部分,则大圆,小圆的...

Answer 1

设小圆的切线AB切小圆于C,连接OA,OB,OC.

则OC⊥AB,AC=AB/2=3.

弦AB把大圆周长分为1:3两部分,则∠AOB=120°,∠A=∠B=30°.

∴OA=2OC,OA²-OC²=AC²,3OC²=3²,OC=√3(取正值).OA=2OC=2√3.

即R=2√3,r=√3.