解题思路：由图可知R与R2并联，电压V1表测量电路的路端电压，电压表V2表测量R1电压，电流表测量通过R2的电流；由滑片的移动可知滑动变阻器接入电阻的变化，则由闭合电路欧姆定律可得出电路中总电流的变化，同时可得出内阻及路端电压的变化，则可得出电压表V1示数的变化；由部分电路的欧姆定律可知R1两端的电压的变化；由串并联的规律可得出电流表示数的变化．
A、闭合开关S后，将滑动变阻器R的滑片P向上移动，变阻器接入电路的阻值变大，则外电路的总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律，总电流变小，电源的内电压变小，则路端电压变大，即V1表读数变大．故A错误．
B、总电流变小，根据部分电路的欧姆定律，R1两端的电压变小，即V2表读数变小．故B正确．
C、R2两端的电压加上R1两端的电压等于路端电压，即U1+U2=U，R1两端的电压变小，路端电压变大，所以R2两端的电压变大，则R2中的电流变大，即A表读数变大．故C错误．
D、总电流变小，而R2中的电流变大，则通过电阻R的电流变小．故D正确．
故选：BD
点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 本题考查闭合电路的欧姆定律的动态分析，按“局部→整体→局部”的顺序进行分析．