解题思路：本题主要考查抛物线的标准方程及其几何性质、韦达定理、点到直线的距离、三角形面积公式、利用导数求函数的最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，由题意结合抛物线图象得到M点坐标，代入抛物线方程中，解出P的值，从而得到抛物线的标准方程及M点坐标；第二问，设出A，B点坐标，利用M点，分别得到直线MA和直线MB的斜率，因为两直线倾斜角互补，所以两直线的斜率相加为0，整理得到y 1 ＋y 2 ＝－8，代入到
中得到直线AB的斜率，设出直线AB的方程，利用M点在直线AB上方得到b的范围，令直线与抛物线方程联立，图形有2个交点，所以方程的
进一步缩小b的范围，
，而
用两点间距离公式转化，d是M到直线AB的距离，再利用导数求面积的最大值.
（1）抛物线C的准线x＝－
，依题意M(4－
，4)，
则4 2 ＝2p(4－
)，解得p＝4．
故抛物线C的方程为y 2 ＝8x，点M的坐标为(2，4)， 3分
（2）设
．
直线MA的斜率
，同理直线MB的斜率
．
由题设有
，整理得y 1 ＋y 2 ＝－8．
直线AB的斜率
． 6分
设直线AB的方程为y＝－x＋b．
由点M在直线AB的上方得4＞－2＋b，则b＜6．
由
得y 2 ＋8y－8b＝0．
由Δ＝64＋32b＞0，得b＞－2．于是－2＜b＜6． 9分
，
于是
．
点M到直线AB的距离
，则△MAB的面积
．
设f(b)＝(b＋2)(6－b) 2 ，则f¢(b)＝(6－b)(2－3b)．
当
时，f¢(x)＞0；当
时，f¢(x)＜0．
当
时，f(b)最大，从而S取得最大值
． 12分
（1）y 2＝8x，(2，4)；（2）
.
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