甲随便排列的时候,A,B,C 三个项目,有4个人,每个项目都有人,那么一定有一个项目是2个人
从三个项目中选出一个项目使其有2人,C31
接着中4人中选中2人,使其进入上一步确定的项目 C42
接下来,还有两个项目没有确定人,还剩余2个人,A22种排列
所以,一共有 C31*C42*A22=36种方法
考虑A项目是甲参与的时候,有2种情况：
一种情况是A项目只有甲参与,此时,还有2个项目需要排列.从那2个项目中选出1个项目,使其有2个人参与,剩下一个项目自然确定,除了甲以外,从剩下的3人中选2人放入,C21*C32=6
第二种情况是A项目有甲和另外一人参与.从除了甲以为的三人中选择一人,C31,剩下了2人未安排,有2个项目没有确认,A22种,总共有C31*A22=6
所以总共有36-6-6=24种方法.
注意文中的符号C和A是排列组合符号,上下标没法标.