Question

已知在等腰三角形中,ab=ac,bd是腰上的中线且将三角形ABC各边分为18和21两部分,求三角形ABC的长

Answer 1

∵点D是AC的中点

∴AD＝CD＝1/2AC＝1/2AB

分情况讨论：

①

AB＋AD＝18cm

CD＋BC＝21cm

即：

AB＋1/2AB＝18cm

1/2AB＋BC＝21cm

解得：AB＝12cm＝AC

BC＝21－1/2AB＝21－6＝15cm

∵12＋12＞15

∴能构成三角形

②

AB＋AD＝21cm

CD＋BC＝18cm

即：

AB＋1/2AB＝21cm

1/2AB＋BC＝18cm

解得：AB＝14cm＝AC

BC＝18－1/2AB＝18－7＝11cm

∵11＋14＞14

∴能构成三角形

综上所述：

三边长为：12cm,12cm,15cm

或：14cm,14cm,11cm