解题思路：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．
如图
连接AE交BD于P点，
则AE就是PE+PC的最小值，
∵正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，
∴AB=12，
∴AE=
122+52=13，
∴PE+PC的最小值是13．
故答案为：13．
点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题；正方形的性质．
考点点评： 此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，找出最短路径作法是解题关键．