Question

设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x+2x+b（b为常数），则f（-1）=______．

Answer 1

解题思路：由奇函数的性质得f（0）=0，代入解析式求出b的值，利用函数的奇偶性将f（-1）转化为f（-1）=-f（1），然后直接代入解析式即可．

∵函数f（x）为定义在R上的奇函数，

∴f（0）=1+b=0，解得b=-1，

则当x≥0时，f（x）=3^x+2x-1，

∴f（-1）=-f（1）=-（3+2-1）=-4，

故答案为：-4．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评： 本题考查了奇函数的结论：f（0）=0的灵活应用，以及函数奇偶性的应用，利用函数的奇偶性将f（-1）转化到已知条件上求解．