设ω>0,函数y=sin(ωx+[π/3])+2的图象向右平移[4π/3]个单位后与原图象重合,则ω的最小值是(  )

2个回答

  • 解题思路:求出图象平移后的函数表达式,与原函数对应,求出ω的最小值.

    将y=sin(ωx+[π/3])+2的图象向右平移[4π/3]个单位后为

    y=sin[ω(x−

    3)+

    π

    3]+2=sin(ωx+

    π

    3−

    4ωπ

    3)+2,

    所以有[4ωπ/3]=2kπ,即ω=

    3k

    2,

    又因为ω>0,所以k≥1,

    故ω=

    3k

    2≥[3/2],

    故选C

    点评:

    本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

    考点点评: 本题考查了三角函数图象的平移变换与三角函数的周期性,考查了同学们对知识灵活掌握的程度.