解题思路:由▱ABCD中,EF∥AB,易证得四边形ABEF是平行四边形,又由AE平分∠BAD,易证得AB=BE,即可证得▱ABEF是菱形.
四边形ABEF是菱形.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∵EF∥AB,
∴四边形ABEF是平行四边形,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠FAE,
∵AD∥BC,
∴∠FAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE,
∴▱ABEF是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定;平行四边形的性质.
考点点评: 此题考查了菱形的判定、平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.