如图,▱ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,

2个回答

  • 解题思路:由▱ABCD中,EF∥AB,易证得四边形ABEF是平行四边形,又由AE平分∠BAD,易证得AB=BE,即可证得▱ABEF是菱形.

    四边形ABEF是菱形.

    理由:∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AD∥BC,

    ∵EF∥AB,

    ∴四边形ABEF是平行四边形,

    ∵AE平分∠BAD,

    ∴∠BAE=∠FAE,

    ∵AD∥BC,

    ∴∠FAE=∠AEB,

    ∴∠BAE=∠AEB,

    ∴AB=BE,

    ∴▱ABEF是菱形.

    点评:

    本题考点: 菱形的判定;平行四边形的性质.

    考点点评: 此题考查了菱形的判定、平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.