Question

（2007•烟台三模）已知A（x0，y0），B（1，1），C（5，2）如果一个线性规划问题的可行域是△ABC边界及其内部

Answer 1

解题思路：通过目标函数的最值，求出a，b，利用可行域内的任意点（x，y）都有3≤z≤12，推出结果．

由题意线性目标函数z=ax+by，在B点处取得最小值3，得z_min=a+b=3，

线性目标函数z=ax+by，在C点处取得最大值12，z_max=5a+2b=12．

联立解得a=2，b=1，则z=2x+y．

又对于可行域内的任意点（x，y）都有3≤z≤12，故3≤ax₀+by₀≤12．

故选C．

点评：

本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题巧而不难，重在理解线性规划的实质，关于线性规划知识的考查，是高考的一个冷点，要求较低，属于课本的基本要求，复习时应当控制难度．