Question

求函数f(x,y)=x^2+y^2-4x+2y的极值 判断是极大值还是极小值

Answer 1

f(x,y)=(x-2)^2-4+(y+1)^2-1=(x-2)^2+(y+1)^2-5

(x-2)^2和(y+1)^2最小值均为0

所以f(x,y)最小值是-5,无最大值