解题思路：据题意可知，这是三个相连的自然数，又7、8、9也是相连的自然数，因此先找到7、8、9的最小公倍数：7×8×9=504，则减9是9的倍数，减8是8的倍数，减7是7的倍数，得到495、496、497是符合要求的．
7、8、9的最小公倍数为：7×8×9=504；
504-7=497，
504-8=496，
504-9=495；
495+496+497=1488．
故填：1488．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 任何三个连续自然数（零除外）的最小公倍分别减（或加）这三个数得到的三个连续的自然数分别是这三数的倍数．