Question

设X~U(1,2),令Y=e^2X,求Y的密度函数

Answer 1

由Y=e^(2X),其反函数为h(Y)=lnY/2,y>0

h'(y)=1/(2y)

fY(y)=fX(h(y))*|h'(y)|

=1/(2-1)*|1/(2y)|

=1/(2y) (y>0)