1、设a(n+1)+p(n+1)+q=2a(n)+n+1+p(n+1)+q=2a(n)+(p+1)n+p+q+1=λ[a(n)+pn+q]
比较对应项系数可得公比λ=2,p=1,q=2.
2、由a(n+1)=2a(n)+n+1可得
a(n+1)+n+3=2a(n)+2n+4
也即a(n+1)+(n+1)+2=2[a(n)+n+2]
于是数列a(n)+n+2为首项为1+1+2=4公比为2的等比数列.则有
a(n)+n+2=2^(n-1)*4=2^(n+1)
得a(n)=2^(n+1)-n-2
S(n)=2^(n+2)-4-n(n+1)/2-2n