设a、b、c、d都是正整数,并且a5=b4,c3=d2,c-a=19,求d-b的值.

1个回答

  • 解题思路:根据已知a5=b4,c3=d2,得出a,b,c,d之间的关系,进而求出( [d/c+

    b

    2

    a

    2

    ])( [d/c]-

    b

    2

    a

    2

    )=19,进一步得出 [d/c]=10,

    b

    2

    a

    2

    =9,从而可以求出d-b的值.

    由a5=b4得:a=

    b4

    a4=(

    b2

    a2) 2,

    由c3=d2得:c=

    d2

    c2=( [d/c])2

    代入c-a=19得

    ( [d/c])2-(

    b2

    a2) 2=19,

    ( [d/c+

    b2

    a2])( [d/c]-

    b2

    a2)=19,

    很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以则有:

    [d/c]+

    b2

    a2=19,[d/c]-

    b2

    a2=1,

    上面两式相加,整理得:[d/c]=10,即d=10c;

    上面两式相减,整理得:

    b2

    a2=9,即b2=9a2

    解得:b=3a.

    因为d=10c,b=3a,a5=b4,c3=d2

    所以 c3=d2=(10c)2=100c2

    解得c=100,从而d=10c=1000;

    由c-a=19,

    得a=c-19=100-19=81,

    从而b=243.

    综上,d-b=1000-243=757.

    故d-b的值为757.

    点评:

    本题考点: 整数问题的综合运用.

    考点点评: 此题主要考查了整数问题的综合应用,由已知整理出a、b、c、d的关系,得出 [d/c]+b2a2=19,[d/c]-b2a2=1,从而得出 [d/c]=10,b2a2=9,是解决问题的关键.

    1年前

    4

    回答问题,请先

    登录

    ·

    注册

    可能相似的问题

    设abcd都是自然数,a5=b4,c3=d2,a-c=17,求b-d的值

    1年前

    1个回答

    设a,b,c,d都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求a-b的值

    1年前

    1个回答

    一道有关集合的数学题设集合A的元素都是正整数,满足如下条件:(1)A的元素个数不小于3;(2)若a∈A,则a的所有因数都

    1年前

    1个回答

    设a,b,c,d 都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d二次方,C-a=19,求 d-b的值

    1年前

    1个回答

    设a,b,c ,d都是正整数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=b平方,c-a=19,求d-b的值

    1年前

    1个回答

    1.设a,b,c,d 都是正整数,并且 a的五次方等于b的四次方,c的三次方等于b的二次方,c-a=19.求a-b=?

    1年前

    1个回答

    设a,b,c,d都是正整数,并且a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c-a=19,求d-b的值!

    1年前

    1个回答

    设集合A的元素都是正整数,满足如下条件:

    1年前

    1个回答

    设a,b,c,d都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=65,求a-b的值

    1年前

    1个回答

    设 a,b,c.d都是正整数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的二次方,c-a=19,则d-b=?

    1年前

    1个回答

    设a,b,c,d都是正数,求证:根号(a2+c2+d2+2cd)+根号(b2=c2)>根号(a2+b2+d2+2ad)

    1年前

    3个回答

    设21x平方+ax+21可分解为两个一次因式的积.且各因式的系数都是正整数,求满足条件的整数a有多少个?

    1年前

    1个回答

    设n,k都是正整数,A1=(n+3)(n−1)+4,A2=(n+5)A1+4,A3=(n+7)A2+4,…,Ak=(n+

    1年前

    4个回答

    设xy都是正整数,且x+y=6,写出所有可能的xy

    1年前

    2个回答

    设x、y都是正整数,且满足x−116+x+100=y,则y的最大值是______.

    1年前

    1个回答

    已知a1,a2,...,a2009,a2010都为正整数,设M=(a1+a2+...+a2009)(a2+...+a20

    1年前

    1个回答

    设a、b、c、d都是正整数 ,并且a的5次方等于b的4次 C的3次方等于d的2次方 c减a等于19.求d减b的值

    1年前

    2个回答

    你能帮帮他们吗

    物质的量是不是就是化学反应的前面的系数啊?

    1年前

    悬赏5滴雨露

    4个回答

    照例子,写句子以“博大”为话题,另写三个句子,要求内容贴切,形成排比,句式与例子相同.成熟是一种临危不乱的从容;成熟是一

    1年前

    1个回答

    矩形柱模板(周长m) 支模高度3.6m内 1.2内

    1年前

    悬赏5滴雨露

    1个回答

    已知△ABC两边长分别为12和13,第三边长是方程X^2-6x+5=0的根,求周长和面积

    1年前

    5个回答

    求一首原创英文诗 内容不限 最好超过16句 重谢!

    1年前

    悬赏5滴雨露

    1个回答

    精彩回答

    对课文内容理解不正确的一项是 [ ]

    5个月前

    1个回答

    —Can you join us in the party this evening? —Well, that depends on________I can have my report done before then. [ ]

    5个月前

    1个回答

    奥运祥云火炬的燃烧系统由燃气罐(内有液态丙烷)、稳压装置和燃烧器三部分组成,当稳压阀打开以后,燃气以气态形式从气罐里出来,经过稳压阀后进入燃烧室进行燃烧.则以下说法中正确的是_________.

    7个月前

    1个回答

    国家决定推广乙醇汽油的应用,所谓乙醇汽油就是在汽油中加入适量乙醇混合而成的一种燃料,下列有关叙述错误的是( )

    1年前

    1个回答

    Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.045 s. - webmaster@yulucn.com