Question

已知△ABC的边BC上的高为6,|BC|=10,求△ABC外心的轨迹方程

Answer 1

以BC所在的直线为x轴,以线段BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系；

设B(-5,0),C(5,0);

当A点在上半平面上时,有题意知：A点在直线y=6上运动；

设A(x0,6),△ABC外心为P;

那么P点应该在y 轴上,设P（0,y);由|PC|^2=|PA|^2

得：25+y^2=x0^2+(y-6)^2; y=(x0^2+11)/12>=11/12

当A点在直线y=-6上运动时,y