费马引理
费马（Fermat）引理是实分析中的一个定理,以皮埃尔·德·费马命名.通过证明函数的每一个极值都是驻点（函数的导数在该点为零）,该定理给出了一个求出可微函数的最大值和最小值的方法.因此,利用费马引理,求函数的极值的问题便化为解方程的问题.需要注意的是,费马引理仅仅给出了函数在某个点为极值的必要条件.也就是说,有些驻点不是极值,它们是拐点.要想知道一个驻点是不是极值,并进一步区分最大值和最小值,我们需要分析二阶导数（如果它存在）.当该点的二阶导数大于零时,该点为极小值点；当该点的二阶导数小于零时,该点为极大值点.若二阶导数为零,则无法用该法判断,需列表判断.
费马引理的内容：函数f(x)在点x0的某邻域U（x0)内有定义,并且在x0处可导,如果对于任意的x∈U（x0),都有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)),那么f'（x0）=0.