(1) 1/3.
泰勒展开,sinx-xcosx=x-x^3/6-x(1-x^2/2)=x^3/3+o(x^3),
tgx^3=x^3+o(x^3),所以第一题是1/3.
(2) -1/2.
泰勒展开,1-x-e^(-x)=1-x-(-x)-(-x)^2/2=-x^2/2+o(x^2)
log(1+x^2)=x^2+o(x^2),所以第二题是-1/2.
(3) 1/2.
分子=n^5*n=n^6+o(n^6),
分母=2n^6+o(n^6),所以第三题是1/2.
(4) 4.
分子=2n^2*1/n^4=2/n^2.
分母=1-1+(1/n)^2/2=1/2n^2,所以第四题是4.