f(x)=2cos²x+2(√3)sinxcosx
f(x)=2cos²x-1+1+(√3)·2sinxcosx
f(x)=cos(2x)+1+(√3)·sin(2x)
f(x)=cos(2x)+(√3)sin(2x)+1
f(x)=2{(1/2)cos(2x)+[(√3)/2]sin(2x)}+1
f(x)=2[sin(π/6)cos(2x)+cos(π/6)sin(2x)]+1
f(x)=2sin(2x+π/6)+1
可见,f(x)自变量x的系数为2,
2π/2=π
因此,f(x)的最小正周期为2.