Question

证明：58-1能被20至30之间的两个整数整除．

Answer 1

解题思路：首先利用平方差公式将5⁸-1分解因式，可得：（5⁴+1）（5²+1）（5²-1），即可求得：5⁸-1=（5⁴+1）×26×24，则问题得解．

∵5⁸-1=（5⁴+1）（5⁴-1），

=（5⁴+1）（5²+1）（5²-1），

=（5⁴+1）×26×24．

∴5⁸-1能被20至30之间的26和24两个整数整除．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了平方差公式的应用．解题的关键是利用平方差公式求得：58-1=（54+1）（52+1）（52-1）．