Question

已知:AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,问:(1)BC=CD吗?说明理由.

Answer 1

BC=CD

∵AB⊥BC、AD⊥CD

∴∠B=∠D=90°

又∵∠1=∠2、AC=AC

∴ΔABC≌ΔADC

∴BC=CD

（2）如果连接BD,BD、AC交于点O,猜想AC与BD有什么关系?并证明

AC⊥BD

由(1)知AB=AD

又∵∠1=∠2、AO=DO

∴ΔABO≌ΔADO

∴∠AOB=∠AOD

而∠AOB+∠AOD=180°

∴∠AOB=∠AOD=90°

即AC⊥BD